Fórum Brigadeiro Nero Moura

Alguém pode me explicar porque 500Km² não são iguais a 500.000m²? Na verdade, 500.000 m² são iguais a 0,5Km². Um engenheiro tentou me explicar mas não entendi nada...

Vejamos:
Um quadrado de 1.000m por 1.000m = 1km por 1km
1.000m x 1.000m = 1.000.000m²
1km x 1km = 1km²

logo...

1km² <> 1.000m²
1km² = 1.000.000m²

e se for ao cubo?

Vejamos:
Um cubo de 1.000m por 1.000m por 1.000m = 1km por 1km por 1km
1.000m x 1.000m x 1.000m = 1km x 1km x 1km
1.000m x 1.000m x 1.000m = 1.000.000.000m³
1km x 1km x 1km = 1km³

logo...
1km³ <> 1.000m³
1km³ = 1.000.000.000m³

Concluindo:
1km = 1.000m = 1x10³m ... 1m = 0,001km = 1x10-³km
1km² = 1.000.000m² = 1x10^6m² ... 1m² = 0,000001km² = 1x10^(-6)km²
1km³ = 1.000.000.000m³ = 1x10^9m³ ... 1m³ = 0,000000001km³ = 1x10^(-9)km³

Então vamos para os tais 500km²:
500km² = 500km x 1km
500km² = 500.000m x 1000m
500km² = 500.000.000m²

Ou seja...
500km² = 500x10^6m² = 500.000.000m²

E os 500.000m²:
500.000m² = 500.000m x 1m
500.000m² = 500km x 0,001km
500.000m² = 0,5km²

Ou seja...
500.000m² = 500.000x10^(-6)km² = 0,5km²


Parece difícil, mas não é fácil não.

Tem hora que dá um nó na cabeça da gente, hehe.


santobr.

Arre! Finalmente entendi! Muito obrigado mesmo!!!

Em teoria matemática isso tem a ver com a base dos números que estão sendo multiplicados, eu acho...
Mas não tenho certeza, só que é fácil observar o por que empiricamente!

Aproveitando o post para o pensamento do dia:

A relação entre 1 km e 1 kByte

Para a Ciência da Computação: 1km = 1024m
Para a Engenharia: 1kByte = 1000 Bytes

santobr.

O que é 1km na ciência da computação?
Digo, é unidade de dimensionamento do S.I mesmo, ou significa outra coisa?

O Nymer só está tirando uma onda, hehe.
É que em de decimal para binário fica impossível de fechar em 1000 certinho.
Então para não perder 24 posições, padronizou-se:
1B = 8bits
1kB = 1024B
1MB = 1024kB
1GB = 1024MB
1TB = 1024GB
1PB = 1024TB

Só que na nossa cabeça sempre pensamos em múltiplos de 1000 e não de 1024, hehe.

Curiosidades:
1YB (Yottabyte) = 1.099.511.627.776TB
1Mb (Megabit) = 1024kb (Quilobits) = 128KB (Quilobytes)

Minha conexão é de 2Mb/s o que na verdade são 256KB/s.



santo.